[엑셀] 통계 기초, 표준편차·분산·정규분포·상관관계 쉽게 이해하기

이미지가 정말 맘에 안들지만 이게 최선임 -ㅅ-

* 표준편차가 작을 때 : 좁고 가파름 (파랑) / 표준편차가 클 때 : 넓고 완만함 (주황)

 

1️⃣ 표준편차 (Standard Deviation)

→ 데이터가 평균으로부터 얼마나 흩어져 있는가를 보여주는 지표

• 표준편차가 작다 → 데이터가 평균 근처에 모여 있음 (안정적)
• 표준편차가 크다 → 데이터가 멀리 흩어져 있음 (변동성 큼)

📘 엑셀 함수

=STDEV.S(범위) → 표본 표준편차

=STDEV.P(범위) → 모집단 표준편차

 

2️⃣ 모집단 / 표본 표준편차

구분의미사용하는 경우엑셀 함수

모집단 표준편차 (STDEV.P)	전체 데이터를 포함	전체 데이터가 있을 때 (예: 전교생 점수)	STDEV.P()
표본 표준편차 (STDEV.S)	일부 샘플 데이터	표본만 조사했을 때 (예: 일부 학생만 설문)	STDEV.S()

📌 차이 핵심

• 표본 표준편차는 모집단을 추정하기 때문에 계산식에 ‘보정’이 들어감
• 따라서 표본 표준편차가 조금 더 크게 계산돼요
  (“우리가 전부를 모르니 조금 더 불확실하다”는 의미)

 

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3️⃣ 분산 (Variance)

→ 표준편차의 제곱값
즉, 데이터의 흩어짐 정도를 제곱 단위로 표현한 것이에요.

그럼 왜 굳이 제곱을 해?

데이터의 편차(평균에서의 차이)를 그냥 더하면 +와 -가 섞여서 0이 되기 때문이에요.
예를 들어👇

값평균과의 차이

3	-2
5	0
7	+2

차이(-2, 0, +2)를 더하면 0이 되어버리죠.
그래서 “흩어짐의 정도”를 알아볼 수 없어요.

➡ 그래서 차이값을 제곱해서 모두 양수로 만든 다음,
그걸 평균내는 게 분산이에요.
(그렇게 하면 ‘흩어짐의 크기’를 잴 수 있어요!)

📘 엑셀 함수

=VAR.S(범위) → 표본 분산

=VAR.P(범위) → 모집단 분산

구분의미관계

표본분산 (VAR.S)	표본 데이터의 흩어짐	표본표준편차²
모집단분산 (VAR.P)	전체 데이터의 흩어짐	모집단표준편차²

📍 왜 쓰냐면?

• 표준편차는 단위(예: 점수, 금액 등)가 그대로라 비교가 어려울 때가 있음
• 분산은 제곱 단위로 계산되므로, 통계모형(회귀분석 등)에서 수학적으로 다루기 쉬움
• 예를 들어 위험도(변동성) 를 분석할 때, 분산이 기반이 됨

💡 정리:

표준편차는 ‘얼마나 퍼졌나’를 직관적으로 보는 값,
분산은 ‘퍼짐을 수학적으로 계산할 때 쓰는 값'입니다.

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4️⃣ 정규분포 (Normal Distribution)

→ 대부분의 데이터가 평균 근처에 몰리고, 양 끝으로 갈수록 적어지는 분포
(‘종’ 모양 그래프 🛎️)

📘 엑셀 함수

 

=NORM.DIST(값, 평균, 표준편차, TRUE)

• 특정 값이 평균 기준으로 어느 정도에 속하는지 (확률 누적값) 계산
• 예:→ 평균 70, 표준편차 10일 때 80 이하일 확률 ≈ 0.84 (84%)
• =NORM.DIST(80, 70, 10, TRUE)

📊 언제 쓰냐면?

• 시험 점수의 상대적 위치 확인 (예: 상위 10%)
• 품질 검사에서 기준을 벗어나는 비율 계산
• 확률적 예측 (주가, 매출, 성적 등에서 안정성 판단)

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5️⃣ 상관관계 (Correlation)

→ 두 변수 간의 함께 움직이는 정도를 나타냄

📘 엑셀 함수

=CORREL(범위1, 범위2)

결과값의미예시

+1	완전한 양의 상관관계	공부시간 ↑ → 점수 ↑
0	상관 없음	신발 사이즈 ↔ 시험 점수
-1	완전한 음의 상관관계	운동시간 ↑ → 체중 ↓

📊 언제 쓰냐면?

• 마케팅: 광고비 ↔ 매출 관계 확인
• 교육: 공부시간 ↔ 성적 관계
• 투자: 위험도 ↔ 수익률 관계

💡 주의점:

상관관계가 있다고 해서 원인관계(인과) 가 있다는 뜻은 아닙니다.
(예: 아이스크림 판매 ↑ ↔ 익사 사고 ↑ → 둘 다 ‘여름’ 때문!)

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✅ 한눈에 요약

개념설명엑셀 함수사용 목적

표준편차	흩어짐의 크기	STDEV.S / STDEV.P	데이터 안정성 판단
분산	표준편차²	VAR.S / VAR.P	수학적 분석, 위험도 계산
정규분포	평균 중심 확률 분포	NORM.DIST	확률, 기준값 판별
상관관계	두 변수의 연관성	CORREL	관계 분석, 예측 기초

 

 

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엑셀 통계가 넘모 복잡하고 어려워서
이해되는 부분?도 다시 한번씩 보고, 
gpt 도움으로 정리하고 이해안되는 부분 물어보고 물어보고 .... 도돌도돌 하다보니
적분이랑 모랑모랑... 파면 팔수록 알 수 없....
어떤 상황에서 사용할 수 있는지
어떻게 해야하는지는 추후 해당 데이터를 다룰 일이 생기면
gpt 멱살잡고 탈탈털면서 고민해봐야할것 같아요.